Az érintősokszög a geometriában olyan sokszög, amely rendelkezik egy beírt körrel, vagyis a sokszög minden oldalához érintő. Ez azt jelenti, hogy a kör a sokszög minden oldalát érinti pontosan egy pontban. Az érintősokszög különleges tulajdonságokkal rendelkezik, például az oldalak hossza egy matematikailag meghatározott összefüggésben van a sokszög területével és különböző szögeivel.
Példák az érintősokszögre
- Háromszög: Az egyszerű eset a háromszög, ahol ha a háromszög centruma és súlypontja egybeesik, akkor be lehet írni egy kört a háromszögbe, ami minden oldalát érinti.
- Négyszög: Olyan négyszög, amelynek van beírt köre, gyakran nevezik deltoidnak vagy érintőnégyszögnek, mint például a rombusz vagy trapéz.
- Ötszög: Speciálisan szerkesztett ötszögek, ahol az oldalak hossza olyan arányban van, hogy egy kör beírható, szintén érintősokszögek.
- Különleges példák: A szabályos sokszögek, mint a szabályos hatszög, természetesen érintősokszögek, mivel szimmetriájuk következtében mindig lehet beírni egy kört.
Az érintősokszögök tanulmányozása fontos szerepet játszik a geometriai szerkesztésekben és bizonyos matematikai problémák megoldásában.
