A lebegőpontos számábrázolás (angolul: floating-point representation) egy olyan számábrázolási módszer, amelyet számítógépek használnak valós számok, különösen nagyon nagy, nagyon kicsi, illetve tizedes törtek tárolására és kezelésére. Az elnevezés onnan ered, hogy a szám értékében a „tizedespont” (vagyis a pontosság helye) szabadon „lebeg”, azaz a mantissza és a kitevő együtt határozza meg a végleges értéket.
Mire használják?
- Nagyon nagy vagy nagyon kicsi számok tárolása
- Pontatlanul is ábrázolható számok, pl. π, 0.333…, vagy irracionális számok kezelésére
- Tudományos, mérnöki számításoknál, ahol széles értéktartományt kell lefedni
Általános szerkezete számítógépen:
(-1)^jel * mantissza * alap^kitevőLeggyakoribb alap a 2 (bináris lebegőpont).
Példák lebegőpontos számokra:
- 1.23×10^4
- 0.0000456
- -6.022×10^23
- 3.14159265
- 1.0
- 2^-120
Példák különböző típusú lebegőpontos számokra programozásban:
- float (32 bit, pl. Python, C)
- double (64 bit)
- long double (128 bit, C/C++)
Előnyök:
- Széles számábrázolási tartomány (nagyon nagy és pici számok is elférnek)
- Hatékony számítási lehetőség
Hátrányok:
- Korlátozott pontosság, kerekítési hibák előfordulnak
- Nem minden szám ábrázolható egzaktul (pl. 0.1 binárisan végtelen hosszú)
A „Lebegőpontos számábrázolás” szinonimái:
- Lebegőpontos számrendszer
- Lebegőpontos formátum
- (Röviden: float típus – informatikában gyakran hivatkoznak így is)
Fontos megjegyezni:
A lebegőpontos számok nem azonosak az egész számokkal (integer), és matematikai műveletek során kicsi eltérések előfordulhatnak eredményeikben a kerekítés miatt.
További olvasáshoz: IEEE 754 szabvány, amely a lebegőpontos ábrázolás nemzetközi szabványa.
